Решете 1/2+sqrt{3}+|sin30^circ-1|

$$\frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + | \sin 30 ^ { \circ } - 1 |$$

Изчисляване

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}\approx 0,767949192$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{2+\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по 2-\sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+|\sin(30)-1|$$

Сметнете \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+|\sin(30)-1|$$

Повдигане на квадрат на 2. Повдигане на квадрат на \sqrt{3}.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+|\sin(30)-1|$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$\frac{2-\sqrt{3}}{1}+|\sin(30)-1|$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$2-\sqrt{3}+|\sin(30)-1|$$

Получете стойността на \sin(30) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$2-\sqrt{3}+|\frac{1}{2}-1|$$

Извадете 1 от \frac{1}{2}, за да получите -\frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+|-\frac{1}{2}|$$

Абсолютната стойност на реално число a е a, когато a\geq 0, или -a, когато a<0. Абсолютната стойност на -\frac{1}{2} е \frac{1}{2}.

$$2-\sqrt{3}+\frac{1}{2}$$

Съберете 2 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}-\sqrt{3}$$