Решете 1/2+1{2+frac{1/2}}

$$\frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{4+1}{2}}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Разделете 1 на \frac{5}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2+1\times \frac{2}{5}}$$

Умножете 1 по \frac{2}{5}, за да получите \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{2+\frac{2}{5}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{\frac{10}{5}+\frac{2}{5}}$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{2}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{\frac{10+2}{5}}$$

Съберете 10 и 2, за да се получи 12.

$$\frac{1}{\frac{12}{5}}$$

Разделете 1 на \frac{12}{5} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{12}{5}.

$$1\times \frac{5}{12}$$

Умножете 1 по \frac{5}{12}, за да получите \frac{5}{12}.

$$\frac{5}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,4166666666666667$$