Решете 1/16-(1/2-7/18):16/3

$$\frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{24}\approx 0,041666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 18 е 18. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{7}{18} в дроби със знаменател 18.

$$\frac{1}{16}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}$$

Тъй като \frac{9}{18} и \frac{7}{18} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{16}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}$$

Извадете 7 от 9, за да получите 2.

$$\frac{1}{16}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}$$

Разделете \frac{1}{9} на \frac{16}{3} чрез умножаване на \frac{1}{9} по обратната стойност на \frac{16}{3}.

$$\frac{1}{16}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}$$

Умножете \frac{1}{9} по \frac{3}{16}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1}{16}-\frac{1\times 3}{9\times 16}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\frac{1}{16}-\frac{3}{144}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{144} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{16}-\frac{1}{48}$$

Най-малко общо кратно на 16 и 48 е 48. Преобразувайте \frac{1}{16} и \frac{1}{48} в дроби със знаменател 48.

$$\frac{3}{48}-\frac{1}{48}$$

Тъй като \frac{3}{48} и \frac{1}{48} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{3-1}{48}$$

Извадете 1 от 3, за да получите 2.

$$\frac{2}{48}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,041666666666666664$$