Решете 1/1-1{1+1/3-1{frac{1/6+frac{1/3}}}}

$$\frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 - \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 3 } } } } }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 6 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{6}+\frac{2}{6}}}}}$$

Тъй като \frac{1}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1+2}{6}}}}}$$

Съберете 1 и 2, за да се получи 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{3}{6}}}}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-\frac{1}{\frac{1}{2}}}}}$$

Разделете 1 на \frac{1}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-1\times 2}}}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{3-2}}}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1+1}}$$

Съберете 1 и 1, за да се получи 2.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{1}{\frac{2-1}{2}}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{2}}$$

Разделете 1 на \frac{1}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$1\times 2$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$