Решете 1/1+x

$$\frac { 1 } { 1 + x }$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

Опростявайте.

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x+1}$$