Решете 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Изчисляване

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{1}{-2} може да бъде написана като -\frac{1}{2} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте -\frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Тъй като -\frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Съберете -3 и 2, за да се получи -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 5 е 30. Преобразувайте -\frac{1}{6} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Тъй като -\frac{5}{30} и \frac{6}{30} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Съберете -5 и 6, за да се получи 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Най-малко общо кратно на 30 и 4 е 60. Преобразувайте \frac{1}{30} и \frac{3}{4} в дроби със знаменател 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Тъй като \frac{2}{60} и \frac{45}{60} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Извадете 45 от 2, за да получите -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Най-малко общо кратно на 60 и 9 е 180. Преобразувайте -\frac{43}{60} и \frac{2}{9} в дроби със знаменател 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Тъй като -\frac{129}{180} и \frac{40}{180} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Съберете -129 и 40, за да се получи -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Най-малко общо кратно на 180 и 7 е 1260. Преобразувайте -\frac{89}{180} и \frac{5}{7} в дроби със знаменател 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Тъй като -\frac{623}{1260} и \frac{900}{1260} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Извадете 900 от -623, за да получите -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$