Решете 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{1}{-5} може да бъде написана като -\frac{1}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен -5 и получавате 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{5}{25} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Тъй като -\frac{1}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Извадете 1 от -1, за да получите -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Изчислявате 3 на степен -5 и получавате -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{25}{-125} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Противоположното на -\frac{1}{5} е \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Тъй като -\frac{2}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Съберете -2 и 1, за да се получи -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен -5 и получавате 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Намаляване на дробта \frac{125}{625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Тъй като -\frac{1}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Извадете 1 от -1, за да получите -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$