Решете 1/(-061)(001)(sqrt{2(3864)})(-2/5(4)^5/2)

$$\frac { 1 } { ( - 061 ) ( 001 ) ( \sqrt { 2 ( 3864 } ) } ) ( - \frac { 2 } { 5 } ( 4 ) ^ { 5 / 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{16\sqrt{483}}{147315}\approx 0,002386968$$

Стъпки на решението

Умножете -61 по 1, за да получите -61.

$$\frac{1}{-61\sqrt{2\times 3864}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Умножете 2 по 3864, за да получите 7728.

$$\frac{1}{-61\sqrt{7728}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Разложете на множители 7728=4^{2}\times 483. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{4^{2}\times 483} като произведение на квадратен корен \sqrt{4^{2}}\sqrt{483}. Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$\frac{1}{-61\times 4\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Умножете -61 по 4, за да получите -244.

$$\frac{1}{-244\sqrt{483}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{-244\sqrt{483}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{483}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\left(\sqrt{483}\right)^{2}}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Квадратът на \sqrt{483} е 483.

$$\frac{\sqrt{483}}{-244\times 483}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Умножете -244 по 483, за да получите -117852.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 4^{\frac{5}{2}}$$

Изчислявате \frac{5}{2} на степен 4 и получавате 32.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{2}{5}\right)\times 32$$

Умножете -\frac{2}{5} по 32, за да получите -\frac{64}{5}.

$$\frac{\sqrt{483}}{-117852}\left(-\frac{64}{5}\right)$$

Умножете \frac{\sqrt{483}}{-117852} по -\frac{64}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\sqrt{483}\times 64}{-117852\times 5}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-29463\times 5}$$

Умножете -29463 по 5, за да получите -147315.

$$\frac{-16\sqrt{483}}{-147315}$$