Решете 1/sqrt{3+12}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 3 } + 12 }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{3}}{141}+\frac{4}{47}\approx 0,072822335$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}+12}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}-12.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{\left(\sqrt{3}+12\right)\left(\sqrt{3}-12\right)}$$

Сметнете \left(\sqrt{3}+12\right)\left(\sqrt{3}-12\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

Повдигане на квадрат на \sqrt{3}. Повдигане на квадрат на 12.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{3-144}$$

Извадете 144 от 3, за да получите -141.

$$\frac{\sqrt{3}-12}{-141}$$

Умножете числителя и знаменателя по -1.

$$\frac{-\sqrt{3}+12}{141}$$