Решете 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Умножете \frac{\sqrt{2}}{2} по \frac{\sqrt{2}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Умножете \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} по \frac{\sqrt{2}}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Умножете 3 по 4, за да получите 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$