Решете 1/sqrt{2}=(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}*sqrt{2}})=frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } = ( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 2 } } ) = \frac { \sqrt { 2 } } { 2 }$$

Проверка

Стъпки на решението

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Извадете \frac{\sqrt{2}}{2} и от двете страни.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Групирайте \frac{\sqrt{2}}{2} и -\frac{\sqrt{2}}{2}, за да получите 0.

$$0=0\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Извадете \frac{\sqrt{2}}{2} и от двете страни.

$$\text{true}\text{ and }\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}=0$$

Групирайте \frac{\sqrt{2}}{2} и -\frac{\sqrt{2}}{2}, за да получите 0.

$$\text{true}\text{ and }0=0$$

Сравняване на 0 и 0.

$$\text{true}\text{ and }\text{true}$$

Конюнкцията на \text{true} и \text{true} е \text{true}.

$$\text{true}$$