Решете 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \beta ^{2} и \alpha ^{2} е \alpha ^{2}\beta ^{2}. Умножете \frac{1}{\beta ^{2}} по \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Умножете \frac{1}{\alpha ^{2}} по \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Тъй като \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} и \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$