Решете 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Изчисляване

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \alpha \beta и \beta \gamma е \alpha \beta \gamma . Умножете \frac{1}{\alpha \beta } по \frac{\gamma }{\gamma }. Умножете \frac{1}{\beta \gamma } по \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Тъй като \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } и \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на \alpha \beta \gamma и \gamma \alpha е \alpha \beta \gamma . Умножете \frac{1}{\gamma \alpha } по \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Тъй като \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } и \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Разлагане на множители

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$