Решете 12/3-31/2/2frac{1{5}-32/3}=

$$\frac { 1 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 2 } } { 2 \frac { 1 } { 5 } - 3 \frac { 2 } { 3 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 3, за да получите 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{6+1}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{\frac{5}{3}-\frac{7}{2}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{7}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{10}{6}-\frac{21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Тъй като \frac{10}{6} и \frac{21}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{10-21}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Извадете 21 от 10, за да получите -11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{2\times 5+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{10+1}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{3\times 3+2}{3}}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{9+2}{3}}$$

Съберете 9 и 2, за да се получи 11.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{11}{5}-\frac{11}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{11}{5} и \frac{11}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33}{15}-\frac{55}{15}}$$

Тъй като \frac{33}{15} и \frac{55}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{\frac{33-55}{15}}$$

Извадете 55 от 33, за да получите -22.

$$\frac{-\frac{11}{6}}{-\frac{22}{15}}$$

Разделете -\frac{11}{6} на -\frac{22}{15} чрез умножаване на -\frac{11}{6} по обратната стойност на -\frac{22}{15}.

$$-\frac{11}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)$$

Умножете -\frac{11}{6} по -\frac{15}{22}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-11\left(-15\right)}{6\times 22}.

$$\frac{165}{132}$$

Намаляване на дробта \frac{165}{132} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 33.

$$\frac{5}{4}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$