Решете 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1+i}{i} по имагинерната единица i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Разделете -1+i на -1, за да получите 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{3}{4-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Извършете умноженията в \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Разделете 12+3i на 17, за да получите \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Съберете 1-i и -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, за да се получи \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Реална част

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Стъпки на решението

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1+i}{i} по имагинерната единица i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Разделете -1+i на -1, за да получите 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{3}{4-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Извършете умноженията в \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Разделете 12+3i на 17, за да получите \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Съберете 1-i и -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i, за да се получи \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Реалната част на \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i е \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$