Решете 1+x/x+3/1+frac{x-1{x+4}}

$$\frac { 1 + \frac { x } { x + 3 } } { 1 + \frac { x - 1 } { x + 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x+4}{x+3}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{x+3}{x+3}+\frac{x}{x+3}}{1+\frac{x-1}{x+4}}$$

Тъй като \frac{x+3}{x+3} и \frac{x}{x+3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x+3+x}{x+3}}{1+\frac{x-1}{x+4}}$$

Обединете подобните членове в x+3+x.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{1+\frac{x-1}{x+4}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{\frac{x+4}{x+4}+\frac{x-1}{x+4}}$$

Тъй като \frac{x+4}{x+4} и \frac{x-1}{x+4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{\frac{x+4+x-1}{x+4}}$$

Обединете подобните членове в x+4+x-1.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{\frac{2x+3}{x+4}}$$

Разделете \frac{2x+3}{x+3} на \frac{2x+3}{x+4} чрез умножаване на \frac{2x+3}{x+3} по обратната стойност на \frac{2x+3}{x+4}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}$$

Съкращаване на 2x+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+4}{x+3}$$

Разлагане

$$\frac{x+4}{x+3}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{x+3}{x+3}+\frac{x}{x+3}}{1+\frac{x-1}{x+4}}$$

Тъй като \frac{x+3}{x+3} и \frac{x}{x+3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{x+3+x}{x+3}}{1+\frac{x-1}{x+4}}$$

Обединете подобните членове в x+3+x.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{1+\frac{x-1}{x+4}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{\frac{x+4}{x+4}+\frac{x-1}{x+4}}$$

Тъй като \frac{x+4}{x+4} и \frac{x-1}{x+4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{\frac{x+4+x-1}{x+4}}$$

Обединете подобните членове в x+4+x-1.

$$\frac{\frac{2x+3}{x+3}}{\frac{2x+3}{x+4}}$$

Разделете \frac{2x+3}{x+3} на \frac{2x+3}{x+4} чрез умножаване на \frac{2x+3}{x+3} по обратната стойност на \frac{2x+3}{x+4}.

$$\frac{\left(2x+3\right)\left(x+4\right)}{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}$$

Съкращаване на 2x+3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+4}{x+3}$$