Решете 1+1/3*3/5/frac{1{3}-3/5}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{9}{2}=-4,5$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{1}{3} по \frac{3}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1+\frac{1\times 3}{3\times 5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Съкращаване на 3 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Тъй като \frac{5}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+1}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Съберете 5 и 1, за да се получи 6.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{3}{5} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5}{15}-\frac{9}{15}}$$

Тъй като \frac{5}{15} и \frac{9}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{6}{5}}{\frac{5-9}{15}}$$

Извадете 9 от 5, за да получите -4.

$$\frac{\frac{6}{5}}{-\frac{4}{15}}$$

Разделете \frac{6}{5} на -\frac{4}{15} чрез умножаване на \frac{6}{5} по обратната стойност на -\frac{4}{15}.

$$\frac{6}{5}\left(-\frac{15}{4}\right)$$

Умножете \frac{6}{5} по -\frac{15}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{6\left(-15\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-90}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{-90}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$-\frac{9}{2}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4,5$$