Решете 0.32*3/40+3/5/0.2:2frac{1{2}-11/5}=

$$\frac { 0.32 \cdot \frac { 3 } { 40 } + \frac { 3 } { 5 } } { 0.2 : 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 5 } } =$$

Изчисляване

$$-\frac{39}{70}\approx -0,557142857$$

Стъпки на решението

Преобразуване на десетично число 0,32 в дроб \frac{32}{100}. Намаляване на дробта \frac{32}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{\frac{8}{25}\times \frac{3}{40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Умножете \frac{8}{25} по \frac{3}{40}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{8\times 3}{25\times 40}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\times 3}{25\times 40}.

$$\frac{\frac{24}{1000}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{24}{1000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 8.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{3}{5}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 125 и 5 е 125. Преобразувайте \frac{3}{125} и \frac{3}{5} в дроби със знаменател 125.

$$\frac{\frac{3}{125}+\frac{75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Тъй като \frac{3}{125} и \frac{75}{125} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3+75}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Съберете 3 и 75, за да се получи 78.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2}{\frac{2\times 2+1}{2}}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Разделете 0,2 на \frac{2\times 2+1}{2} чрез умножаване на 0,2 по обратната стойност на \frac{2\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,2\times 2}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Умножете 0,2 по 2, за да получите 0,4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{2\times 2+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{4+1}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{0,4}{5}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Разширете \frac{0,4}{5}, като умножите числителя и знаменателя по 10.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{4}{50}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{1\times 5+1}{5}}$$

Умножете 1 по 5, за да получите 5.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{5+1}{5}}$$

Съберете 5 и 1, за да се получи 6.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{6}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 25 и 5 е 25. Преобразувайте \frac{2}{25} и \frac{6}{5} в дроби със знаменател 25.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2}{25}-\frac{30}{25}}$$

Тъй като \frac{2}{25} и \frac{30}{25} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{78}{125}}{\frac{2-30}{25}}$$

Извадете 30 от 2, за да получите -28.

$$\frac{\frac{78}{125}}{-\frac{28}{25}}$$

Разделете \frac{78}{125} на -\frac{28}{25} чрез умножаване на \frac{78}{125} по обратната стойност на -\frac{28}{25}.

$$\frac{78}{125}\left(-\frac{25}{28}\right)$$

Умножете \frac{78}{125} по -\frac{25}{28}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{78\left(-25\right)}{125\times 28}.

$$\frac{-1950}{3500}$$

Намаляване на дробта \frac{-1950}{3500} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 50.

$$-\frac{39}{70}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{39}{70} = -0,5571428571428572$$