Решете frac{0.1^{-3}*5^{-2}}{(5/64*0.4^{3})^-2}*((1/5)^-2*0.25^2)^-3

$$\frac { 0.1 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { - 2 } } { ( \frac { 5 } { 64 } \cdot 0.4 ^ { 3 } ) ^ { - 2 } } \cdot ( ( \frac { 1 } { 5 } ) ^ { - 2 } \cdot 0.25 ^ { 2 } ) ^ { - 3 }$$

Изчисляване

$$0,000262144$$

Стъпки на решението

Изчислявате -3 на степен 0,1 и получавате 1000.

$$\frac{1000\times 5^{-2}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Изчислявате -2 на степен 5 и получавате \frac{1}{25}.

$$\frac{1000\times \frac{1}{25}}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Умножете 1000 по \frac{1}{25}, за да получите 40.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,4^{3}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Изчислявате 3 на степен 0,4 и получавате 0,064.

$$\frac{40}{\left(\frac{5}{64}\times 0,064\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Умножете \frac{5}{64} по 0,064, за да получите \frac{1}{200}.

$$\frac{40}{\left(\frac{1}{200}\right)^{-2}}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{1}{200} и получавате 40000.

$$\frac{40}{40000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Намаляване на дробта \frac{40}{40000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 40.

$$\frac{1}{1000}\times \left(\left(\frac{1}{5}\right)^{-2}\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Изчислявате -2 на степен \frac{1}{5} и получавате 25.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,25^{2}\right)^{-3}$$

Изчислявате 2 на степен 0,25 и получавате 0,0625.

$$\frac{1}{1000}\times \left(25\times 0,0625\right)^{-3}$$

Умножете 25 по 0,0625, за да получите 1,5625.

$$\frac{1}{1000}\times 1,5625^{-3}$$

Изчислявате -3 на степен 1,5625 и получавате 0,262144.

$$\frac{1}{1000}\times 0,262144$$

Умножете \frac{1}{1000} по 0,262144, за да получите \frac{512}{1953125}.

$$\frac{512}{1953125}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {9}}{5 ^ {9}} = 0,000262144$$