Решете -9x^3y^-2/3x^5y^-4

$$\frac { - 9 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } } { 3 x ^ { 5 } y ^ { - 4 } }$$

Изчисляване

$$-3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на 3x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{-3y^{-2}}{y^{-4}x^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{-3y^{2}}{x^{2}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{6y^{2}}{x^{3}}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(-\frac{9}{y^{2}}\right)y^{4}}{3}x^{3-5})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-3y^{2}\right)x^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2\left(-3y^{2}\right)x^{-2-1}$$

Направете сметките.

$$6y^{2}x^{-3}$$