Решете -9-(-1/-8-i-1

$$\frac { - 9 - ( - 1 } { - 8 - i - 1 }$$

Изчисляване

$$-\frac{747}{82}+\frac{1}{82}i\approx -9,109756098+0,012195122i$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от -8-i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$-9-\frac{-1}{-8-1-i}$$

Извадете 1 от -8, за да получите -9.

$$-9-\frac{-1}{-9-i}$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{-1}{-9-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя -9+i.

$$-9-\frac{-\left(-9+i\right)}{\left(-9-i\right)\left(-9+i\right)}$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$-9-\frac{-\left(-9+i\right)}{\left(-9\right)^{2}-i^{2}}$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$-9-\frac{-\left(-9+i\right)}{82}$$

Умножете -1 по -9+i, за да получите 9-i.

$$-9-\frac{9-i}{82}$$

Разделете 9-i на 82, за да получите \frac{9}{82}-\frac{1}{82}i.

$$-9+\left(-\frac{9}{82}+\frac{1}{82}i\right)$$

Групирайте реалните и имагинерни части в числата -9 и -\frac{9}{82}+\frac{1}{82}i.

$$-9-\frac{9}{82}+\frac{1}{82}i$$

Съберете -9 с -\frac{9}{82}.

$$-\frac{747}{82}+\frac{1}{82}i$$

Реална част

$$-\frac{747}{82} = -9\frac{9}{82} = -9,109756097560975$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от -8-i, като извадите съответните реални и имагинерни части.

$$Re(-9-\frac{-1}{-8-1-i})$$

Извадете 1 от -8, за да получите -9.

$$Re(-9-\frac{-1}{-9-i})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{-1}{-9-i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя -9+i.

$$Re(-9-\frac{-\left(-9+i\right)}{\left(-9-i\right)\left(-9+i\right)})$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(-9-\frac{-\left(-9+i\right)}{\left(-9\right)^{2}-i^{2}})$$

По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.

$$Re(-9-\frac{-\left(-9+i\right)}{82})$$

Умножете -1 по -9+i, за да получите 9-i.

$$Re(-9-\frac{9-i}{82})$$

Разделете 9-i на 82, за да получите \frac{9}{82}-\frac{1}{82}i.

$$Re(-9+\left(-\frac{9}{82}+\frac{1}{82}i\right))$$

Групирайте реалните и имагинерни части в числата -9 и -\frac{9}{82}+\frac{1}{82}i.

$$Re(-9-\frac{9}{82}+\frac{1}{82}i)$$

Съберете -9 с -\frac{9}{82}.

$$Re(-\frac{747}{82}+\frac{1}{82}i)$$

Реалната част на -\frac{747}{82}+\frac{1}{82}i е -\frac{747}{82}.

$$-\frac{747}{82}$$