Решете -2/5-((1/3+1/-4):(1/15)+frac{1}{10})=

$$\frac { - 2 } { 5 } - ( ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { - 4 } ) : ( \frac { 1 } { 15 } ) + \frac { 1 } { 10 } ) =$$

Изчисляване

$$-\frac{7}{4}=-1,75$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-2}{5} може да бъде написана като -\frac{2}{5} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{-4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Дробта \frac{1}{-4} може да бъде написана като -\frac{1}{4} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Тъй като \frac{4}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{4-3}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{\frac{1}{12}}{\frac{1}{15}}+\frac{1}{10}\right)$$

Разделете \frac{1}{12} на \frac{1}{15} чрез умножаване на \frac{1}{12} по обратната стойност на \frac{1}{15}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{12}\times 15+\frac{1}{10}\right)$$

Умножете \frac{1}{12} по 15, за да получите \frac{15}{12}.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{15}{12}+\frac{1}{10}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{15}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{5}{4}+\frac{1}{10}\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 10 е 20. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{1}{10} в дроби със знаменател 20.

$$-\frac{2}{5}-\left(\frac{25}{20}+\frac{2}{20}\right)$$

Тъй като \frac{25}{20} и \frac{2}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25+2}{20}$$

Съберете 25 и 2, за да се получи 27.

$$-\frac{2}{5}-\frac{27}{20}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 20 е 20. Преобразувайте -\frac{2}{5} и \frac{27}{20} в дроби със знаменател 20.

$$-\frac{8}{20}-\frac{27}{20}$$

Тъй като -\frac{8}{20} и \frac{27}{20} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-8-27}{20}$$

Извадете 27 от -8, за да получите -35.

$$\frac{-35}{20}$$

Намаляване на дробта \frac{-35}{20} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$-\frac{7}{4}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$