Решете -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Стъпки на решението

Рационализиране на знаменателя на \frac{-2}{2\sqrt{2}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Умножете \frac{-\sqrt{2}}{2} по \frac{\sqrt{6}}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Разложете на множители 6=2\times 3. Презапис на квадратния корен на продукта \sqrt{2\times 3} като произведение на квадратен корен \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете \sqrt{2} по \sqrt{2}, за да получите 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Разделете -2\sqrt{3} на 6, за да получите -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$