Решете -2/(x-1)^2=-2

$$\frac { - 2 } { ( x - 1 ) ^ { 2 } } = - 2$$

Решаване за x

$$x=0$$

$$x=2$$

Стъпки с разлагане на множители

Променливата x не може да бъде равна на 1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Съберете -2 и 2, за да се получи 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-2x+4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -2x+4=0.

$$x=0 x=2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-2x^{2}+4x-2+2=0$$

Съберете -2 и 2, за да се получи 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -2 вместо a, 4 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Получете корен квадратен от 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±4}{-4}, когато ± е плюс. Съберете -4 с 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Разделете 0 на -4.

$$x=0$$

Сега решете уравнението x=\frac{-4±4}{-4}, когато ± е минус. Извадете 4 от -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Разделете -8 на -4.

$$x=2$$

Уравнението сега е решено.

$$x=0 x=2$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x-1\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-1\right)^{2}.

$$-2=-2\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по x^{2}-2x+1.

$$-2=-2x^{2}+4x-2$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$-2x^{2}+4x-2=-2$$

Добавете 2 от двете страни.

$$-2x^{2}+4x=-2+2$$

Съберете -2 и 2, за да се получи 0.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Разделете двете страни на -2.

$$\frac{-2x^{2}+4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Делението на -2 отменя умножението по -2.

$$x^{2}+\frac{4}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 4 на -2.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$x^{2}-2x=0$$

Разделете -2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -1. След това съберете квадрата на -1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Разложете на множител x^{2}-2x+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Опростявайте.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$x=2 x=0$$