Решете -1/10-1/6+41/18-7+27/2+frac{12}{5}-8=

$$\frac { - 1 } { 10 } - \frac { 1 } { 6 } + \frac { 41 } { 18 } - 7 + \frac { 27 } { 2 } + \frac { 12 } { 5 } - 8 =$$

Изчисляване

$$\frac{131}{45}\approx 2,911111111$$

Стъпки на решението

Дробта \frac{-1}{10} може да бъде написана като -\frac{1}{10} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{1}{10}-\frac{1}{6}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Най-малко общо кратно на 10 и 6 е 30. Преобразувайте -\frac{1}{10} и \frac{1}{6} в дроби със знаменател 30.

$$-\frac{3}{30}-\frac{5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Тъй като -\frac{3}{30} и \frac{5}{30} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-3-5}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Извадете 5 от -3, за да получите -8.

$$\frac{-8}{30}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Намаляване на дробта \frac{-8}{30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{4}{15}+\frac{41}{18}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Най-малко общо кратно на 15 и 18 е 90. Преобразувайте -\frac{4}{15} и \frac{41}{18} в дроби със знаменател 90.

$$-\frac{24}{90}+\frac{205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Тъй като -\frac{24}{90} и \frac{205}{90} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-24+205}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Съберете -24 и 205, за да се получи 181.

$$\frac{181}{90}-7+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Преобразуване на 7 в дроб \frac{630}{90}.

$$\frac{181}{90}-\frac{630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Тъй като \frac{181}{90} и \frac{630}{90} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{181-630}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Извадете 630 от 181, за да получите -449.

$$-\frac{449}{90}+\frac{27}{2}+\frac{12}{5}-8$$

Най-малко общо кратно на 90 и 2 е 90. Преобразувайте -\frac{449}{90} и \frac{27}{2} в дроби със знаменател 90.

$$-\frac{449}{90}+\frac{1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Тъй като -\frac{449}{90} и \frac{1215}{90} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-449+1215}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Съберете -449 и 1215, за да се получи 766.

$$\frac{766}{90}+\frac{12}{5}-8$$

Намаляване на дробта \frac{766}{90} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{383}{45}+\frac{12}{5}-8$$

Най-малко общо кратно на 45 и 5 е 45. Преобразувайте \frac{383}{45} и \frac{12}{5} в дроби със знаменател 45.

$$\frac{383}{45}+\frac{108}{45}-8$$

Тъй като \frac{383}{45} и \frac{108}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{383+108}{45}-8$$

Съберете 383 и 108, за да се получи 491.

$$\frac{491}{45}-8$$

Преобразуване на 8 в дроб \frac{360}{45}.

$$\frac{491}{45}-\frac{360}{45}$$

Тъй като \frac{491}{45} и \frac{360}{45} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{491-360}{45}$$

Извадете 360 от 491, за да получите 131.

$$\frac{131}{45}$$

Разлагане на множители

$$\frac{131}{3 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{41}{45} = 2,911111111111111$$