Решете (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Изчисляване

$$x^{21}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Умножете 9 по 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Умножете 6 по -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$x^{27-6}$$

Съберете експонентите 27 и -6.

$$x^{21}$$

Диференциране по отношение на x

$$21x^{20}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 9 по 3, за да получите 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 6 от 27, за да получите 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Извадете 1 от 21.

$$21x^{20}$$