Решете frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 6, за да получите 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 6, за да получите 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Разложете \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по -4, за да получите -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 18 и -4, за да получите 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Умножете y^{24} по y^{-24}, за да получите 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 6, за да получите 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по 6, за да получите 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Разложете \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 6 по -4, за да получите -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 18 и -4, за да получите 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Умножете y^{24} по y^{-24}, за да получите 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$