Решете (x^2-4)(x^2-25)/(x+2)(x+5=0

$$\frac { ( x ^ { 2 } - 4 ) ( x ^ { 2 } - 25 ) } { ( x + 2 ) ( x + 5 } = 0$$

Решаване за x

$$x=5$$

$$x=2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -5,-2, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по \left(x+2\right)\left(x+5\right).

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-25\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}-4 по x^{2}-25 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-29x^{2}+100=0$$

Заместете x^{2} с t.

$$t^{2}-29t+100=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, -29 за b и 100 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-\left(-29\right)±\sqrt{\left(-29\right)^{2}-4\times 1\times 100}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{29±21}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{29±21}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=25 t=4$$

Тъй като x=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на x=±\sqrt{t} за всеки t.

$$x=5 x=-5 x=2 x=-2$$

Променливата x не може да бъде равна на никоя от стойностите -5,-2.

$$x=2 x=5$$