Решете (x+4)/x^2+8x+16-x^2-4/(x+2)=

$$\frac { ( x + 4 ) } { x ^ { 2 } + 8 x + 16 } - \frac { x ^ { 2 } - 4 } { ( x + 2 ) } =$$

Изчисляване

$$\frac{9-2x-x^{2}}{x+4}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x+4}{x^{2}+8x+16}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)^{2}}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Съкращаване на x+4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-4}{x+2}.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

Съкращаване на x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+4}-\left(x-2\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x-2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{1}{x+4}-x+2$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -x+2 по \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{1}{x+4}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Тъй като \frac{1}{x+4} и \frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Извършете умноженията в 1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right).

$$\frac{1-x^{2}-4x+2x+8}{x+4}$$

Обединете подобните членове в 1-x^{2}-4x+2x+8.

$$\frac{9-x^{2}-2x}{x+4}$$

Разлагане

$$\frac{9-2x-x^{2}}{x+4}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x+4}{x^{2}+8x+16}.

$$\frac{x+4}{\left(x+4\right)^{2}}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Съкращаване на x+4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{x^{2}-4}{x+2}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{x^{2}-4}{x+2}.

$$\frac{1}{x+4}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}$$

Съкращаване на x+2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{x+4}-\left(x-2\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x-2, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\frac{1}{x+4}-x+2$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете -x+2 по \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{1}{x+4}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Тъй като \frac{1}{x+4} и \frac{\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right)}{x+4}$$

Извършете умноженията в 1+\left(-x+2\right)\left(x+4\right).

$$\frac{1-x^{2}-4x+2x+8}{x+4}$$

Обединете подобните членове в 1-x^{2}-4x+2x+8.

$$\frac{9-x^{2}-2x}{x+4}$$