Решете (b^2)^5/b^4

$$\frac { ( b ^ { 2 } ) ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$b^{6}$$

Стъпки за произведението на експоненциални стойности

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(b^{2}\right)^{5}\times \frac{1}{b^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$b^{2\times 5}b^{4\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по 5.

$$b^{10}b^{4\left(-1\right)}$$

Умножете 4 по -1.

$$b^{10}b^{-4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$b^{10-4}$$

Съберете експонентите 10 и -4.

$$b^{6}$$

Диференциране по отношение на b

$$6b^{5}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{10}}{b^{4}})$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 4 от 10, за да получите 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{6})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$6b^{6-1}$$

Извадете 1 от 6.

$$6b^{5}$$