Решете frac{(a^{2}-b^{2})x^{3}}{(a^{2}+b^{2})xy^{-2}}:(a+b)x^2y^2/(a^2+b^2)=

$$\frac { ( a ^ { 2 } - b ^ { 2 } ) x ^ { 3 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) x y ^ { - 2 } } : \frac { ( a + b ) x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) } =$$

Изчисляване

$$a-b$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} на \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} чрез умножаване на \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} по обратната стойност на \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Съкращаване на xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Умножете y^{-2} по y^{2}, за да получите 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Съкращаване на a+b в числителя и знаменателя.

$$a-b$$

Разлагане

$$a-b$$

Стъпки за кратко решение

Разделете \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} на \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}} чрез умножаване на \frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}} по обратната стойност на \frac{\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}{a^{2}+b^{2}}.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)x^{3}\left(a^{2}+b^{2}\right)}{\left(a^{2}+b^{2}\right)xy^{-2}\left(a+b\right)x^{2}y^{2}}$$

Съкращаване на xx^{2}\left(a^{2}+b^{2}\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{y^{-2}\left(a+b\right)y^{2}}$$

Умножете y^{-2} по y^{2}, за да получите 1.

$$\frac{a^{2}-b^{2}}{a+b}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a+b}$$

Съкращаване на a+b в числителя и знаменателя.

$$a-b$$