Решете frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по -2, за да получите -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} като една дроб.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Умножете 64 по 16, за да получите 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Разлагане

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по -2, за да получите -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} като една дроб.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Умножете 64 по 16, за да получите 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$