Решете (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} като една дроб.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Умножете 64 по 4, за да получите 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Разлагане

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 4 по -2, за да получите -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Изчислявате -2 на степен 8 и получавате \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} като една дроб.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Умножете 64 по 4, за да получите 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$