Решете (7^2)^3/-8^3:(7/8)^4

$$\frac { ( 7 ^ { 2 } ) ^ { 3 } } { - 8 ^ { 3 } } : ( \frac { 7 } { 8 } ) ^ { 4 }$$

Изчисляване

$$-392$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{\frac{7^{6}}{-8^{3}}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Изчислявате 6 на степен 7 и получавате 117649.

$$\frac{\frac{117649}{-8^{3}}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Изчислявате 3 на степен 8 и получавате 512.

$$\frac{\frac{117649}{-512}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Дробта \frac{117649}{-512} може да бъде написана като -\frac{117649}{512} чрез изваждане на знака минус.

$$\frac{-\frac{117649}{512}}{\left(\frac{7}{8}\right)^{4}}$$

Изчислявате 4 на степен \frac{7}{8} и получавате \frac{2401}{4096}.

$$\frac{-\frac{117649}{512}}{\frac{2401}{4096}}$$

Разделете -\frac{117649}{512} на \frac{2401}{4096} чрез умножаване на -\frac{117649}{512} по обратната стойност на \frac{2401}{4096}.

$$-\frac{117649}{512}\times \frac{4096}{2401}$$

Умножете -\frac{117649}{512} по \frac{4096}{2401}, за да получите -392.

$$-392$$

Разлагане на множители

$$-392$$