Решете frac{(5x^{7}y^7)^2}{10x^9y^3}

$$\frac { ( 5 x ^ { 7 } y ^ { 7 } ) ^ { 2 } } { 10 x ^ { 9 } y ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5x^{7}y^{7}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{25x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Съкращаване на 5y^{3}x^{9} в числителя и знаменателя.

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$

Разлагане

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5x^{7}y^{7}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(x^{7}\right)^{2}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}\left(y^{7}\right)^{2}}{10x^{9}y^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 2, за да получите 14.

$$\frac{5^{2}x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{25x^{14}y^{14}}{10x^{9}y^{3}}$$

Съкращаване на 5y^{3}x^{9} в числителя и знаменателя.

$$\frac{5x^{5}y^{11}}{2}$$