Решете frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -2, за да получите 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Изчислявате -2 на степен 5 и получавате \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Съкращаване на y^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} като една дроб.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Умножете 25 по 25, за да получите 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Разлагане

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -2 по -2, за да получите 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Изчислявате -2 на степен 5 и получавате \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Съкращаване на y^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} като една дроб.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Умножете 25 по 25, за да получите 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$