Решете frac{(5gh^{3})^2*3g^3}{8g^7h^4}

$$\frac { ( 5 g h ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 3 g ^ { 3 } } { 8 g ^ { 7 } h ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на g^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Разложете \left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Умножете 3 по 25, за да получите 75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Съкращаване на g^{2}h^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{75\times \left(\frac{h}{g}\right)^{2}}{8}$$

Стъпки на решението

Съкращаване на g^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\times \left(5gh^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

Разложете \left(5gh^{3}\right)^{2}.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}\left(h^{3}\right)^{2}}{8g^{4}h^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{3\times 5^{2}g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{3\times 25g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Умножете 3 по 25, за да получите 75.

$$\frac{75g^{2}h^{6}}{8g^{4}h^{4}}$$

Съкращаване на g^{2}h^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{75h^{2}}{8g^{2}}$$