Решете (5)^3*8*5t^8/5000*t^3

$$\frac { ( 5 ) ^ { 3 } \times 8 \times 5 t ^ { 8 } } { 5000 \times t ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$t^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{5^{4}\times 8t^{8}}{5000t^{3}}$$

Съкращаване на 8t^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{5^{4}t^{5}}{625}$$

Изчислявате 4 на степен 5 и получавате 625.

$$\frac{625t^{5}}{625}$$

Съкращаване на 625 и 625.

$$t^{5}$$

Диференциране по отношение на t

$$5t^{4}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{5000}{5000}t^{8-3})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$5t^{5-1}$$

Направете сметките.

$$5t^{4}$$