Решете (57/36-41/18+11/72)*36/78-frac{1{2}}

$$\frac { ( 5 \frac { 7 } { 36 } - 4 \frac { 1 } { 18 } + 1 \frac { 1 } { 72 } ) \cdot 36 } { 78 - \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Умножете 5 по 36, за да получите 180.

$$\frac{\left(\frac{180+7}{36}-\frac{4\times 18+1}{18}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Съберете 180 и 7, за да се получи 187.

$$\frac{\left(\frac{187}{36}-\frac{4\times 18+1}{18}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Умножете 4 по 18, за да получите 72.

$$\frac{\left(\frac{187}{36}-\frac{72+1}{18}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Съберете 72 и 1, за да се получи 73.

$$\frac{\left(\frac{187}{36}-\frac{73}{18}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 36 и 18 е 36. Преобразувайте \frac{187}{36} и \frac{73}{18} в дроби със знаменател 36.

$$\frac{\left(\frac{187}{36}-\frac{146}{36}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{187}{36} и \frac{146}{36} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(\frac{187-146}{36}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Извадете 146 от 187, за да получите 41.

$$\frac{\left(\frac{41}{36}+\frac{1\times 72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Умножете 1 по 72, за да получите 72.

$$\frac{\left(\frac{41}{36}+\frac{72+1}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Съберете 72 и 1, за да се получи 73.

$$\frac{\left(\frac{41}{36}+\frac{73}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 36 и 72 е 72. Преобразувайте \frac{41}{36} и \frac{73}{72} в дроби със знаменател 72.

$$\frac{\left(\frac{82}{72}+\frac{73}{72}\right)\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{82}{72} и \frac{73}{72} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{82+73}{72}\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Съберете 82 и 73, за да се получи 155.

$$\frac{\frac{155}{72}\times 36}{78-\frac{1}{2}}$$

Изразете \frac{155}{72}\times 36 като една дроб.

$$\frac{\frac{155\times 36}{72}}{78-\frac{1}{2}}$$

Умножете 155 по 36, за да получите 5580.

$$\frac{\frac{5580}{72}}{78-\frac{1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{5580}{72} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 36.

$$\frac{\frac{155}{2}}{78-\frac{1}{2}}$$

Преобразуване на 78 в дроб \frac{156}{2}.

$$\frac{\frac{155}{2}}{\frac{156}{2}-\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{156}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{155}{2}}{\frac{156-1}{2}}$$

Извадете 1 от 156, за да получите 155.

$$\frac{\frac{155}{2}}{\frac{155}{2}}$$

Разделете \frac{155}{2} на \frac{155}{2}, за да получите 1.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$