Решете frac{(5^{3}*2-2*10^{2}):5}{(10^{3})^{2}:10^5}+(7^3:7^2)*2^2

$$\frac { ( 5 ^ { 3 } \cdot 2 - 2 \cdot 10 ^ { 2 } ) : 5 } { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } : 10 ^ { 5 } } + ( 7 ^ { 3 } : 7 ^ { 2 } ) \cdot 2 ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$29$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{\frac{10^{6}}{10^{5}}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 5 от 6, за да получите 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+\frac{7^{3}}{7^{2}}\times 2^{2}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{\frac{5^{3}\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 5 и получавате 125.

$$\frac{\frac{125\times 2-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Умножете 125 по 2, за да получите 250.

$$\frac{\frac{250-2\times 10^{2}}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 10 и получавате 100.

$$\frac{\frac{250-2\times 100}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Умножете 2 по 100, за да получите 200.

$$\frac{\frac{250-200}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Извадете 200 от 250, за да получите 50.

$$\frac{\frac{50}{5}}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Разделете 50 на 5, за да получите 10.

$$\frac{10}{10^{1}}+7^{1}\times 2^{2}$$

Изчислявате 1 на степен 10 и получавате 10.

$$\frac{10}{10}+7^{1}\times 2^{2}$$

Разделете 10 на 10, за да получите 1.

$$1+7^{1}\times 2^{2}$$

Изчислявате 1 на степен 7 и получавате 7.

$$1+7\times 2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$1+7\times 4$$

Умножете 7 по 4, за да получите 28.

$$1+28$$

Съберете 1 и 28, за да се получи 29.

$$29$$

Разлагане на множители

$$29$$