Решете (5+6)^05/x^24

$$\frac { ( 5 + 6 ) ^ { 05 } } { x ^ { 24 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Стъпки на решението

Съберете 5 и 6, за да се получи 11.

$$\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}}$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$\frac{11^{0}}{x^{24}}$$

Изчислявате 0 на степен 11 и получавате 1.

$$\frac{1}{x^{24}}$$

Диференциране по отношение на x

$$-\frac{24}{x^{25}}$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Съберете 5 и 6, за да се получи 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0\times 5}}{x^{24}})$$

Умножете 0 по 5, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{11^{0}}{x^{24}})$$

Изчислявате 0 на степен 11 и получавате 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{24}})$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{24}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{24})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(x^{24}\right)^{-2}\times 24x^{24-1}$$

Опростявайте.

$$-24x^{23}\left(x^{24}\right)^{-2}$$