Решете frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Изчисляване

$$\frac{4}{3y}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -1, за да получите 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Изразете 2\times \frac{1}{x} като една дроб.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

За да повдигнете \frac{2}{x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Съкращаване на x^{3} и x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен y и получавате y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Разлагане

$$\frac{4}{3y}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -1, за да получите 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Съкращаване на 4 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Изразете 2\times \frac{1}{x} като една дроб.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

За да повдигнете \frac{2}{x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Съкращаване на x^{3} и x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Изчислявате 1 на степен y и получавате y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{8}{6y}$$