Решете frac{(3x^{8}y^-8)^-2}{3x^-8y^8}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 8 } y ^ { - 8 } ) ^ { - 2 } } { 3 x ^ { - 8 } y ^ { 8 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по -2, за да получите -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -8 по -2, за да получите 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Съкращаване на y^{8} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$

Разлагане

$$\frac{\left(\frac{y}{x}\right)^{8}}{27}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{8}y^{-8}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{8}\right)^{-2}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по -2, за да получите -16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}\left(y^{-8}\right)^{-2}}{3x^{-8}y^{8}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -8 по -2, за да получите 16.

$$\frac{3^{-2}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{16}}{3x^{-8}y^{8}}$$

Съкращаване на y^{8} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-16}y^{8}}{3x^{-8}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{8}}{3x^{8}}$$