Решете frac{(3x^{3}y^{5})^{-2}}{(x^2y^2z^2)^-1}=

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { ( x ^ { 2 } y ^ { 2 } z ^ { 2 } ) ^ { - 1 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Разложете \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} като една дроб.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Разлагане

$$\frac{z^{2}}{9x^{4}y^{8}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{3}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{5}\right)^{-2}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по -2, за да получите -10.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Изчислявате -2 на степен 3 и получавате \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}}$$

Разложете \left(x^{2}y^{2}z^{2}\right)^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{\left(x^{2}\right)^{-1}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}\left(z^{2}\right)^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{-10}}{x^{-2}y^{-2}z^{-2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}}$$

Изразете \frac{\frac{1}{9}}{z^{-2}x^{4}y^{8}} като една дроб.

$$\frac{1}{9z^{-2}x^{4}y^{8}}$$