Решете (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Изчисляване

$$\frac{z}{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Изчислявате -1 на степен 3 и получавате \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Умножете x^{-2} по x^{2}, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Съкращаване на \frac{1}{y} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Разделете \frac{1}{3}z на 3, за да получите \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Диференциране по отношение на z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

Разложете \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Изчислявате -1 на степен 3 и получавате \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Умножете x^{-2} по x^{2}, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Съкращаване на \frac{1}{y} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Разделете \frac{1}{3}z на 3, за да получите \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$