Решете frac{(3e^{2}f)^{3}*(3ef^2)^2}{8e^2f^3}

$$\frac { ( 3 e ^ { 2 } f ) ^ { 3 } \times ( 3 e f ^ { 2 } ) ^ { 2 } } { 8 e ^ { 2 } f ^ { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Разложете \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Умножете 27 по 9, за да получите 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Съкращаване на e^{2}f^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Разлагане

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3e^{2}f\right)^{3}.

$$\frac{3^{3}\left(e^{2}\right)^{3}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{3^{3}e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Изчислявате 3 на степен 3 и получавате 27.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times \left(3ef^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

Разложете \left(3ef^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}\left(f^{2}\right)^{2}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 3^{2}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$\frac{27e^{6}f^{3}\times 9e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

Умножете 27 по 9, за да получите 243.

$$\frac{243e^{6}f^{3}e^{2}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$\frac{243e^{8}f^{3}f^{4}}{8e^{2}f^{3}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{243e^{8}f^{7}}{8e^{2}f^{3}}$$

Съкращаване на e^{2}f^{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{243e^{6}f^{4}}{8}$$