Решете frac{(3^{2}*3^5)^6}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 6 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$9$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 5, за да получите 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{6}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 6, за да получите 42.

$$\frac{3^{42}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 7, за да получите 8.

$$\frac{3^{42}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 5, за да получите 40.

$$\frac{3^{42}}{3^{40}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 40 от 42, за да получите 2.

$$3^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9$$

Разлагане на множители

$$3^{2}$$