Решете frac{(3^{2}*3^5)^0}{(3*3^7)^5}

$$\frac { ( 3 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 5 } ) ^ { 0 } } { ( 3 \cdot 3 ^ { 7 } ) ^ { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{12157665459056928801}\approx 8,22526334 \cdot 10^{-20}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 5, за да получите 7.

$$\frac{\left(3^{7}\right)^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 7 по 0, за да получите 0.

$$\frac{3^{0}}{\left(3\times 3^{7}\right)^{5}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 7, за да получите 8.

$$\frac{3^{0}}{\left(3^{8}\right)^{5}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 5, за да получите 40.

$$\frac{3^{0}}{3^{40}}$$

Напишете 3^{40} като 3^{0}\times 3^{40}. Съкращаване на 3^{0} в числителя и знаменателя.

$$\frac{1}{3^{40}}$$

Изчислявате 40 на степен 3 и получавате 12157665459056928801.

$$\frac{1}{12157665459056928801}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{3 ^ {40}} = 8,22526333996996 \times 10^{-20}$$