Решете (2500frac{m^2/s^2)(frac{sqrt{2}}{2})^2}{20m}

$$\frac { ( 2500 \frac { m ^ { 2 } } { s ^ { 2 } } ) ( \frac { \sqrt { 2 } } { 2 } ) ^ { 2 } } { 20 m }$$

Изчисляване

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да повдигнете \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Изразете 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} като една дроб.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Умножете \frac{2500m^{2}}{s^{2}} по \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Изразете \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} като една дроб.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Съкращаване на 20m в числителя и знаменателя.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Умножете 125 по 2, за да получите 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$

Стъпки за кратко решение

За да повдигнете \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$\frac{2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Изразете 2500\times \frac{m^{2}}{s^{2}} като една дроб.

$$\frac{\frac{2500m^{2}}{s^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}}{20m}$$

Умножете \frac{2500m^{2}}{s^{2}} по \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m}$$

Изразете \frac{\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}}}{20m} като една дроб.

$$\frac{2500m^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{s^{2}\times 2^{2}\times 20m}$$

Съкращаване на 20m в числителя и знаменателя.

$$\frac{125\left(\sqrt{2}\right)^{2}m}{2^{2}s^{2}}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{125\times 2m}{2^{2}s^{2}}$$

Умножете 125 по 2, за да получите 250.

$$\frac{250m}{2^{2}s^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{250m}{4s^{2}}$$

Съкращаване на 2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{125m}{2s^{2}}$$