Решете frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -2, за да получите 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Съкращаване на y^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Разлагане

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по -2, за да получите -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -4 по -2, за да получите 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Изчислявате -2 на степен 2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Съкращаване на y^{4} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на числителя от експонентата на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$